-1 مدارات مایکروویو گسسته. (MDCs) 1 یک مدار گسسته شامل عناصر جداگانه ای است که
توسط سیم های هادی به هم وصل می شوند. مدارات گسسته همچنان در سیستم های مایکروویو پرتوان بسیار مفید هستند .
-2 مدارت مجتمع مایکروویو یکپارچه. (MMICs) 2 یک مدار مجتمع مایکروویو یکپارچه
متشکل از یک تراشه بلور نیمه هادی واحد است که همه عناصر اکتیو و پسیو و اجزاء اتصالات بر روی آن ساخته و پرداخته می شوند. معمولاً در سیستم های ماهواره ای و رادار هواپیمایی که در آنها به تعداد زیادی مدار مشابه وجود دارد ، کاربرد دارد.
-3 مدارات مجتمع مایکروویو. (MICs)3 مدارات مجتمع مایکروویو ترکیبی از عناصر پسیو و
اکتیو هستند که در طی مراحل متوالی نفوذ بر روی یک زمینه نیمه هادی یکپارچه یا هایبرید ساخته می شوند. MMICها دارای چگالی بسیار بالایی هستند یکMIC به صورت هایبرید
یا یکپارچه ساخته می شود ، بکارگیری MICها در مدارات دیجیتال و سیستم های نظامی با توان مصرف کم وچگالی بسته بندی کم ، بسیار مفید است.
.1-1-1 عناصر مداری مایکروویو .
عناصر مداری مایکروویو به دو نوع تقسیم بندی می شوند :
1. مدارات عنصر فشرده. عبارت فشرده به معنی غیر متغیر بودن LوC با فرکانس ثابت بودن فاز موج در روی عنصر می باشد. در فرکانس های مایکروویو حجم عناصر فشرده بسیار کوچکتر از مدار معادل گسترده آن است.
1 Microwave discrete circuits 2 Microwave monolithic integrated circuits 3 Microwave integrated circuits
طراحی و شبیه سازی LNAمتعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ5
.2 مدارات خط توزیع شده. عبارت توزیع شده بدین معنی است که پارامتر های R و L و C و
G تابعی از از طول خط بوده و مقادیر L و C متغیر با فرکانس هستند.
انتخاب عناصر فشرده یا توزیع شده در شبکه های تطبیق تقویت کننده ها بستگی به فرکانس کار دارد.
تا باند فرکانسی X ، طول موج بسیار کوتاه است و عناصر فشرده خیلی کوچک نیز تغییر فاز ناچیزی
ایجاد می نمایند. درفرکانس کار مدار بالاتر از 20GHz عناصر توزیع شده ترجیح داده می شوند.
.1-1-2 تطبیق درشبکه های مایکروویو.
اگر امپدانس های بار و منبع با امپدانس های ورودی و خروجی قطعه اکتیو تطبیق نباشد ، برای تطبیق قطب های ورودی و خروجی باید شبکه های تطبیقی طراحی نمود. بطور کلی ، وقتی که اندازه
ضریب انعکاس کوچکتر یا مساوی واحد باشد از نمودار اسمیت معمولی1 برای طراحی مدار تطبیق
استفاده می شود و اگر اندازه ضریب انعکاس بزرگتر از واحد باشد از نمودار اسمیت فشرده2 به منظور تطبیق استفاده می گردد.
در سیستم های الکترونیکی مایکروویو اگر نتوان مقدار زیادی توان را توسط منبع منفرد تولید نمود و یا توان ورودی فراتر از ظرفیت یک قطعه نیمه هادی منفرد باشد، استفاده از روش های ترکیب توان قابل استفاده خواهد بود که ما در این پروژه بنحوی از یک تقویت کننده متعادل استفاده خواهیم کرد .
.2-1 طراحی تقویت کننده های مایکروویو
از تقویت کننده های مایکروویو بطور روزافزون در بسیاری از سیستم های الکترونیک مایکروویو ، نظیر مخابرات فضایی و سیستم های رادار هواپیمائی استفاده می شود .
در دیاگرام 1-2-1 ، انواع تقویت کننده های مایکروویو ارائه شده است ، ما در روند طراحی از برخی از زیر شاخه های آن جهت طراحی تقویت کننده با نویز پایین با پهنای باند وسیع استفاده خواهیم کرد.
1 Normal smith chart 2 Compressed smith chart
طراحی و شبیه سازی LNAمتعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ6
تقویت کننده های مایکروویو
پهنای باند
تقویت کننده باند باریک
تقویت کننده پهن باند
ساختارمداری
تقویت کننده متعادل
تقویت کننده فیدبک
تقویت کننده انعکاسی
تقویت کننده های خط نواری
عملکرد
تقویت کننده سیگنال کوچک
تقویت کننده سیگنال بزرگ
تقویت کننده پربهره
تقویت کننده پر قدرت
تقویت کننده های کم نویز
دیاگرام 1-2-1 تقویت کننده های مایکروویو
فصل دوم
اصول طراحی تقویت کننده های ترانزیستوری مایکروویو
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ8
اصول طراحی تقویت کننده های ترانزیستوری مایکروویو
.2-0 مقدمه
در این فصل برخی از اصول پایه را که در تجزیه و تحلیل وطراحی تقویت کننده های ترانزیستوری مایکروویو مطرح میشود بطور گسترده تشریح می کنیم.
با استفاده ازپارامترهای ترانزیستور و شرایط تعریف شده طراحی یک پروسه سیستماتیک جهت
طراحی تقویت کننده ترانزیستوری مایکروویو آن است.این فصلاساساً dc ، پایداری ، بهره توان ، پهنای باند نویز و شرایط بررسی مشکل پا یداری و بهره توان در تقویت کننده باند باریک نیز شرح داده شده است. برخی ملاحظات مرتبط با یک طراحی عموما با پیش فرض برخی مشخصات و سپس انتخاب ترانزیستور مناسب آغاز می گردد. سپس طراحی با به کارگیری یک راه حل ریاضی سیستماتیک همراه با متد گرافیکی مناسب پیش میرود تا نسبت به بارگذاری ترانزیستور (ضریب انعکاس بار و منبع)حالت مطلوبی حاصل شود.
پروسه طراحی برای هر دو ترانزیستوری یکطرفه و دو طرفه با توجه به مقتضیات پایداری با اجرای پله به پله ای این متد انجام خواهد شد.
.2-1 پارامتر S
در طراحی شبکه های تطبیق مایکروویو پارامترهایS استفاده می شود مطابق تئوری شبکه یک
عنصر دو پورتی را می توان توصیف کرد. این پارامترها Z,S,H مجموعه ای از پارامترها از قبیل وابسته به ولتاژ و جریانهای کل در هر کدام از پورتها میباشد. البته در صورتی که فرکانس در رنج
مایکروویو باشد پارامترهای Z,S,H غیر قابل اندازه گیری هستند زیرا:
-1 وسیله ای برای اندازه گیری ولتاژ و جریان کل در پورتهای شبکه در دسترس نیست . -2 رسیدن به مدارات اتصال کوتاه و مدار باز در باند وسیع فرکانسی مشکل است.
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ9
-3 عناصر اکتیو از قبیل ترانزیستورهای قدرت و دیودهای تونل به ندرت در حالت مدار باز و اتصال کوتاه پایدار می مانند.
بنابراین برای غلبه بر این مشکل روش دیگری ابداع شد. تغییر منطقی ایجاد شده استفاده از امواج
متحرک در فرکانسهای مایکروویو به جای جریانها و ولتاژهای کل میباشد که به آن پارامتر S
میگویند وبصورت زیر بیان میگردد:
(2-2-1)b1 s11a1 s12 a2(2-2-2)b2 s21a1 s22 a2

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب(به صورت کاملا تصادفی و به صورت نمونه) با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود-این مطالب صرفا برای دمو می باشد

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

شکل 2-2-1 پارامتر های S را برای یک شبکه دو پورتی نشان می دهد.
شکل 2-2-2 پارامترهای S شبکه دو قطبی
اگر یک شبکه دارای n پورت بوده و ai موج متحرک ورودی و bi موج متحرک برگشتی از اتصال
باشند آنگاه:
(2-2-3)ni i1,2,3….nbi ∑ sij aij
که در رابطه مذکور:
: Sij=Tij هنگامیکه i=j ، ضریب انعکاس پورت iام است وقتی سایر پورتهای تطبیق باشند. : Sij=Tij هنگامیکه i>j ، ضریب انتقال مستقیم است وقتی سایر پورتها تطبیق باشند. : Sij=Tij هنگامیکه i<j ، ضریب انتقال معکوس است وقتی سایر پورتها تطبیق باشند.
رابطه فوق را بصورت زیر میتوان نوشت:
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ10
b1 s11 a1 s12 a2 s13 a3 …sin an b2 s21 a2 s22 a2 s23 a3 …s2n an
(2-2-4)
………………………………………..
bn sn1 a11 sn2 a2 s23 a3 …snn an
که روابط بالا قابل تعریف به صورت یک معادله ی ماتریسی است:
b b sa
s1n
s2n(2-2-5)
snn
…..ss…..s12s11……………1211…..sn1 sn2
a1 a22,,ssM an
b1
b b b2 , a M
bn
ضرایب s11 , s12 …, snn پارامترهای پراکندگی(پارامترهای (Sنامیده میشوند.پارامترهای S خواص
متعددی دارند:
.2-2 خواص پارامتر S
n-1 خاصیت تقارنj j1,2,3,…, n∑sij .sij 0i-2 خاصیت واحدnj j1,2,…, n∑sij .sij* 1ik k1,2,3,…, nn-3 خاصیت صفرj j1,2,3,…, n∑sik .sij 0k ≠ ji
-4خاصیت انتقال فاز:اگر پورت kام از اتصال به اندازه فاصله الکتریکی βk Lk دور می شود ، هر کدام

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

از ضرایب sij مرتبط با پورت kام در ضریب e − jβ k l k ضرب خواهد شد.
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ11
.2-3 قوانین جریان سیگنال میسون:
شکل 2-3-1 شبکه دو پورتی یک تقویت کننده ترانزیستوری مایکروویو را نشان می دهد. ضریب
انتقال از bs به b2 را میتوان با استفاده از قوانین حلقه لمس نشده تئوری جریان سیگنال بدست
آورد.
شکل 2-3-1
این قوانین کهغالباً قوانین میسون نامیده می شود شامل عبارات زیر است :
1. مسیر: یک مسیر مجمومه ای از خطوط مستقیم است که به صورت متوالی در یک مسیر قرار گرفته اند به گونه ای که یک مسیر از هرگره بیش از یک بار نمی گذرد. مقدار نهایی مسیر حاصلضرب تمام ضرایبی است که به مسیر وارد میشوند.در شکل 2-3-2 از bs به b1 فقط یک مسیر وجود دارد که مقدار آن s21 می باشد . از bs به b1 دو مسیر موجود است که مقادیر
s21ΓL s12 , s11 را دارا می باشد.
شکل 2-3-2 جریان سیگنال
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ12
2. حلقه مرتبط اول : بصورت حاصلضرب همه ضرایب در طول مسیرهایی که از یک نقطه شروع و به همان نقطه ختم می شود ، تعریف می گردد، بطوریکه از آن نقطه دو بار عبور نشود. در
شکل 2-3-2 سه حلقه مرتبه اول موجود است که دارای مقادیر
s12 Γs s 21 ΓL , s 22 ΓL , s11 Γs میباشد.
.3 حلقه مرتبه دوم : بصورت حاصلضرب هر دو حلقه مرتبه اول مستقل از هم تعریف می گردد.
در شکل مذکور فقط یک حلقه مرتبه دوم وجود دارد که مقدار آن s11Γs s22 ΓL می باشد.
.4 حلقه مرتبه سوم : بصورت حاصلضرب هر سه حلقه مرتبه اول مستقل از هم تعریف می شود.
در شکل مذکور هیچ حلقه مرتبه سومی وجود ندارد.
بنابراین تابع انتقال نهایی به صورت زیر خواهد بود:
T T p1 11 ∑LL111 ∑LL221 −∑LLLL331 …… P2 1−∑∑LLL112 ∑LL222 −…… P3 1…1(2-3-1)
1−∑L 1 ∑L 2 −∑ L 3 ….
…, p3 , p2 , p1 مسیرهای متفاوتی هستند که متغیرهای …, ∑L(2), ∑L(1) که مجموع حلقه
های مرتبه اول و دوم و سوم…می باشند را به هم متصل می کنند.
….∑L(2)2 , ∑L(1)1 مجموعه حلقه های مرتبه اول و دوم و سوم… می باشند که مسیر اول بین
متغیرها را لمس نمی کنند.
…, ∑L(2), ∑L(1) مجموع حلقه های مرتبه اول و دوم و …. هستند که مسیر دوم بین متغیرها را لمس نمی کنند.
با استفاده از شکل 2-3-2 تابع انتقالbs , b2 بصورت زیر می باشند:(2-3-2)s21b2Γ22r s Γ s r sr − s1− s r − sbL11 s12 L21 s22 L11 ss
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ13
.2-4 معادلات بهره توان
چندین معادله بهره توان موجود است و برای طراحی تقویت کننده های مایکروویو استفاده می شود.شکل 3-4-1 یک سیگنال فلوگراف تقویت کننده مایکروویو و توانایی های متفاوتی که در
معادلات بهره کاربرد دارند را تشریح می کند.بهره توان انتقالی G T بهره توان GP (که همچنین
تحت عنوان بهره توان عملی هم شناخته میشود)و بهره توان در دسترس GA به صورت زیر تعریف
میشود:(2-4-1)PLGT P(2-4-2)AVSPLGP PIN(2-4-3)PAVNGA PAVS
شکل 1-4-1 تعریف توانها
بهره توان انتقالی یک تقویت کننده مایکروویو بصورت نسبت GT PL تعریف می شود که:
PAVS
PL PAVN است وقتی که
PAVS=PIN است وقتی که
ΓL Γ*out
Γin Γs*
و PAVN توان در دسترس از شبکه است.
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ14
توان انتقالی به بار حاصل توان ذاتی دربار منهای توان انعکاس یافته از بار است:
(2-4-4)2 2ΓL2 21−b22 2a212 −b21PL 22
ΓL zL − z0 //zL z0 ضریب انعکاس بار است. توان در دسترس از منبع با رابطه زیر داده
میشود:
2bs1(2-4-5)2PAVS2Γ1 −sکهzs − z0Γs ضریب انعکاس منبع است وbs بصورت تابعی از b2 معین می شود.zs z0
بنابراین توان انتقالی عبارت خواهد شد از:
(2-4-6)2 22 ) 1 −2b2GT ΓLΓs(1 −2bsبا جایگذاری رابطه ی (2-3-2) در((2-4-6 خواهیم داشت:(2-4-7)2 2Γ2 21−s212 2Γs1−GT 2Γ ΓΓ ) − s s22(1− s1−−ssΓΓΓs L2112Ls11GT به دو صورت زیر نیز قابل بیان است:(2-4-8)|2| Γ1−2|| s21|2Γ1−|GT LsΓ |222|1− s|2|1−Γ ΓLsIN(2-4-9)|2| Γ1−2| s21 ||2Γ1−|GT Ls|1− s Γ |2|2|1−Γ ΓLOUTs11بطوریکه:(2-4-10)s11 −∆ΓΓsss11 ΓIN LL2112Γ1− sΓ221− s22 LL(2-4-11)− ∆Γ22sΓs21s12 ssΓOUT s22 1− s Γ1− s Γs11s11
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ15
(2-4-12)∆1 s11s22 − s12 s21سه حالت خاص برایGT وجود دارد:.1 بهره توان انتقالی تطبیق شده وقتی ΓS ΓL 0 باشد.(2-4-13)2S21GTM
.2 بهره توان انتقالی یکطرفه وقتی || S21 ||2 0 باشد.
(2-4-14)2Γ1−22Γ1−L| S21 |SGTU Γ |2|1− S|1− S Γ |2L22S11
.3 بهره توان انتقالی یکطرفه ماکزیمم وقتی که ΓL S *22 , ΓS S *11 باشد .
(3-4-15)2S21GTU max 2 )S222 )(1 −S11(1 −
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ16
(2-5 پایداری
پایداری یک تقویت کننده و مقاومت حد نوسان ، نکات بسیار مهمی در طراحی می باشـند
که می تواند با توجه به پارامترهای s ، شبکه تطبیق و پایانه هـا انتخـاب شـوند. در یـک شـبکه دو پورتی وقتی نوسان ممکن است رخ دهد که پورت ورودی یا خروجی یک مقاومت منفی ارائه کنند ،
و این وقتی اتفاق می افتد که ΓIN 1 یا ΓOUT 1 باشد ، که این شرایط برای یـک عنـصر یکطرفـه
هنگامی رخ می دهد که S11 1 یا S22 1 باشد.
برای مثال ، یک ترانزیستور یکطرفه ترانزیستوری است که در آن S12 0 باشـد ( یـا اثـرش انقـدر
ناچیز باشد که بتوان آن را صفر در نظر گرفت). اگر S12 0 باشد از روابط((17-2 و (18-2)روابط
زیر بدست می آید :
S11ΓIN,S22=ΓOUT
بنابراین اگر S11 1 باشد ، ترانزیستور یک مقاومت منفی در ورودی ارائـه مـی کنـد و اگـر S22 1
باشد ، ترانزیستو در خروجی یک مقاومت منفی ارائه می کند .
شبکه دو پورتی نشان داده شده در شکل 2-5-1 را در فرکانس داده شده پایدار بدون شرط گوینـد
اگر قسمت حقیقی Zin , Zout برای تمام بارهای پسیو و امپدانس های منبع بزرگتر از یک باشد.
اگر دو پورتی پایدار بدون شرط نباشد ، بالقوه ناپایدار اسـت کـه در آن ، بعـضی از بارهـای پـسیو و پایانه ها موجب ایجاد بخش حقیقی منفی در امپدانس ورودی و خروجی می شوند.
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ17
شکل 2-5-1 پایداری شبکه های دو پورتی
بر حسب ضرایب انعکاس ، شرایط برای پایداری بدون شرط در فرکانس داده شده بصورت زیر است.
(2-5-1)1ΓS(2-5-2)S12 S21ΓL1ΓL(2-5-3)1S11 ΓINΓ221 − SL(2-5-4)S12 S21ΓS1S22 ΓOUTΓ1 − SS11
( وقتیکه تمامی ضرایب با امپدانس مشخصه Z0 نرمالیزه شده باشند.)
معادلات (2-5-2) و (2-6-2) بیانگر آن است که منبع و بار پسیو هستند (2-5-3). و (2-5-4) نیز بیان می کنند که امپدانسهای ورودی و خروجی همه بایدلزوماً پسیو باشند ( بدان معنی کـه هـیچ مقاومت منفی ای نباید در قسمت های حقیقی آنها وجود داشته باشد.)
حل روابط (2-5-2) تا (2-6-2) شرایط مورد نیاز شبکه دو پورتی را برای پایداری بدون شرط ارائـه می دهد . پیش از اینکه پیچیدگیهای شرایط لازم را برای پایداری بدون شرط توضیح دهیم ، آنالیز ترانزیستورهای با پایداری مشروط نیز مفید است.
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ18
هنگامیکه دو پورتی شکل 2-5-1 بصورت غیر شرطی پایدار است ، ممکن اسـت مقـادیری از ΓS و
) ΓL امپدانسهای منبع و بار ) وجود داشته باشد که بـرای آنهـا قـسمت حقیقـی Zin , Zout مثبـت
باشد . این مقادیر ΓS و ΓL (مناطقی درنمودار اسمیت) با استفاده از پروسه گرافیکی زیر می توان
بدست آیند.
ابتدا منطقه ای را که در آن ΓS و ΓL به ترتیب ΓIN 1 و ΓOUT 1 را تولید می کنند مشخص
می کنیم . مقدار (2-5-3) و (2-5-4) را مساوی یک قرار می دهیم . حـل آن بـرای مقـادیر ΓS و
ΓL نشان می دهد که جواب های ΓS و ΓL روی دایره ای که دارای پایداری نامیـده مـی شـود
قرار دارند که معادلات آن در زیر آمده است :
(2-5-5)21SS− ∆S* 22SΓL −12222∆2 −S222∆2 −S22(2-5-6)21SS− ∆S* SΓS −1222112∆−211S2∆2 −S11
شعاع و مرکز دایره های در صفحه ΓL و صفحه ΓS وقتی به ترتیب ΓIN 1 و ΓOUT 1 باشند ،
به ترتیب از (2-5-5) و (2-5-6) حاصل می شوند.
شعاع دایره پایداری خروجی و مرکز آن بصورت زیر است :
(2-5-7)S12 S21rL 2∆2 −S22(2-5-8)S2222− ∆SS*1111*GL 2∆2 −S22
شعاع و مرکز دایره پایداری ورودی بصورت زیر است :
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ19
(2-5-9)S12 S21rL 2∆2 −S22(2-5-10)*− ∆S*22SGL 112∆−2S22با داشتن پارامترهای S یـک عنـصر دو پـورتی در یـک فرکـانس روابـط (2-5-7) تـا (2-5-10) رامحاسبه کرده ، روی نمودار اسمیت رسم می کنیم. مقادیر ΓS و ΓL که1ΓINو و 1ΓOUTرا
تولید می کنند را براحتی بدست می آوریم . شکل 2-5-2 ساختار گرافیکی دوایر پایداری را نـشان می دهد . وقتی که ΓIN 1 و ΓOUT 1 است. یک طـرف مـرز دایـره پایـداری در صـفحه ΓL ،
ΓIN 1 خواهد بود و در طرف دیگر این مرز ΓIN 1 استمتشابهاً. در صـفحه ΓS در یـک طـرف مرز دایره پایداری ΓOUT 1 خواهد بود و در طرف دیگر ΓOUT 1 است.
شکل 2-5-2 ساختار دوایر پایداری در نمودار اسمیت
سپس باید تصمیم گرفته که ناحیه پایداری روی نمودار اسمیت کجاست. به عبارت دیگر ناحیـه ای
که مقادیر ΓL (وقتیکه Γ1 1 است) ، ΓIN 1 را تولیـد مـی کننـد و جائیکـه مقـادیر ) ΓS وقتـی
ΓL 1 است)، ΓOUT 1 را ایجاد می کنند.
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ20
واضح اسـت کـه اگـر ZL Z0 باشـد ، ΓL 0 خواهـد بـود و از (2-4-10) نتیجـه ΓIN S11
بدست می آید. اگر مقدار دامنه S11 کمتر از مقدار واحد باشد آنگاه وقتی ΓL 0 اسـت ، ΓIN 1
خواهد بود.
بنابراین مرز نمودار اسمیت در شکل (2-5-3.a) یک نقطه پایدار را معرفـی مـی نمایـد ، زیـرا اگـر
ΓL 0 باشد ، ΓIN 1 نتیجه می شـود . بعبـارت دیگـر اگـر S11 1 و ZL Z0 باشـد ، ΓIN 1
خواهیم داشت ، در جائیکه ΓL 0 و مرکز نموادر اسمیت را یک نقطه ناپایدار معرفی خواهد کـرد.
شکل (2-5-3) دو حالت توضیح داده شده را نشان می دهد . مناطق هاشور خـورده مقـادیر ΓL را
که پایداری بوجود می آورند ، نشان می دهند .
شکل 2-5-3 نواحی پایداری و ناپایداری در صفحه ΓL
برای حالت پایداری غیرشرطی هر منبع یا بار پسیو در شبکه باید شرایط پایداری را ایجـاد کنـد . از
دیدگاه گرافیکی ، برای S11 1 و S22 1 مایلیم که دوایر پایداری نشان داده شده در شـکل هـای
(2-5-3a,b) کاملا خارج دایره نمودار اسمیت قرار گیرند. حالتی کـه در آن دایـره پایـداری کـاملا خارج نمودار اسمیت می افتد.
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ21
بنابراین شرایط پایداری بدون شرط برای تمامی بارها و منابع پسیو می توانند به فرم زیر بیان شوند:
(2-5-11)1S11برای1− rLCL(2-5-12)1S22برای1− rsCSهمچنین اگر 1S11یا 1S22باشد ، شبکه نمی تواند پایدار بدون شـرط باشـد زیـرا ΓL 0 یـاΓs 0 ، (2-5-3) و (2-5-4) را ببینید)1ΓINیا 1ΓOUTرا بوجود می آورند.
حال به شرایط لازم برای پایدرای بدون شرط یک دو پورتی باز می گردیم . با حل آسان اما تا حدی طولانی (2-5-1) تا (2-5-4) شرایط لازم برای پایداری بدون شرط بدست می آیند .
( 2-5-13)K 1(2-5-14)S12 S212S111 −(2-5-15)S12 S 212S221 −بطوریکه :(2-5-16)2∆2 222S2 −11S1 −K KS21S122(2-5-17)∆ S11S 22−S12 S21با جمع کردن (2-5-14) و (2-5-15) خواهیم داشت :(2-5-18)S12 S212 2S222 −S112 −
(2-5-19)S12 S21S11S22≤S11S22 − S12 S21∆
حال از (2-5-19) استفاده می کنیم و بدست می آوریم که :
222S12 −11S111−22S S∆2211
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ22
∆ 1 − 12 S11 − S22 2
و یا به سادگی:
∆ 1
بنابراین یک روش آسان برای بیان شرایط لازم پایداری غیر مشروط این است که :
(2-44)K 1(2-45)1∆
روش دیگر برای یافتن شرایط لازم و کافی برای پایداری بدون شرط به قرارزیر است :
B1 1 S11 2 − S22 2 − ∆ 2 0(2-46)
از دیدگاه تئوری ، یک شبکه دو پورتی مـی توانـد هـر مقـداری از K و ∆ را داشـته باشـد امـا از دیدگاه عملی بیشتر ترانزیستورهای مایکروویو تولید شده توسط کارخانجات بـصورت غیـر مـشروط
پایدارند یا با1, K 1∆بالقوه ناپایدارند. بطور معمول ، در ترانزیستورهای بالقوه ناپایـدار ، بیـشترمقادیر عملیK به گونه ای هستند که 0 K 1 باشد . این ترازیستورهای بالقوه ناپایدار دارای دوایرپایداری بار و منبع هستند که با مرزهای نمودار اسمیت متقاطع اند.مقادیر منفیK در رنج−1 K 0 در بیشتر مواقع موجب ناپایداری را در نمودار اسمیت خواهنـدشد.
بعضی از پیکر بندی های ترانزیـستور ( مـثلا برخـی آرایـشهای ( CB کـه در طراحـی اسـیلاتورها
استفاده می شوند ، با مقادیر منفی K بالقوه ناپایدار هستند.
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ23
(2-6 دوایر بهره ثابت
یک شبکه دو پورتی هنگامی یـک طرفـه اسـت کـه S12 0 باشـد . در یـک ترانزیـستور
یکطرفه ، ΓIN S11 وΓOUT Γ22 است و بهره توان انتقالی از فرمول زیر بدست می آید :(2-6-1)2Γ1 −22Γ1 −LS21SGTU 2Γ1 − S21 − S ΓL22S11(2-6-2)GTU GS GO GL(2-6-3)2Γ1 −SGS 21 − Γ ΓS11(2-6-4)22S21GO (2-6-5)Γ1 −LGL 2Γ221 − SL
و تقویت کننده مایکروویو را می توان بصورت سه بلوک با بهره های مختلـف نمـایش داد. در شـکل
2-6-1 بلوک دیاگرام بهره توان انتقالی یکطرفه را نشان می دهد .
شکل 2-6-1 بلوک دیاگرام بهره توان انتقالی یکطرفه
GL , GS بیانگر بهره یا افت بوجود آمده ناشی از تطبیق یا عدم تطبیق مدارهای ورودی و خروجی
است. با بهینه سازی ΓL , LS برای رسیدن به ماکزیمم بهره GL , GS نهایتاً، ماکزیمم بهره توان انتقالی GTu max را خواهیم داشت. برای یک ترانزیستور یکطرفه پایدار بلاشرط S11 , S22 11
ماکزیمم GL , GS زمانی بدست می آیند که :
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ
(2-6-6)
و در نتیجه :
(2-6-7)
(2-6-8)
و نهایتا بدست می آید:
24
22S*ΓSS*Γ22L11S
1Gs max 2S1 −11
1GL max 22s221 −
(2-6-9)12S211GTU ,Max 222S1 −2S1 −11
در حالت یکطرفه ΓIN S11 وΓOUT S22 است و ماکزیمم مقدار GTU هنگامی حاصل مـی شـود
که ΓS S *11 و ΓL S*22 باشد ، بنابراین با در نظر گرفتن روابط (2-6-7) و( (2-6-8 در می یابیم
که :
(2-6-10)GTU ,max GPU ,max GAU ,maxروابط مطرح شده در بالا را می توان در یک رابطه خلاصه کرد :(2-6-11)1 − SiGi Γ1 − Sii i
که در تحلیل آن حالتهای زیر را باید در نظر گرفت :
-1 حالت پایدار بلا شرط هنگامی که Sii 1
-2 حالت پایدار شرطی هنگامی که Sii 1
در حالت (1) با استفاده از رابطه (2-6-11) مشاهده می شود که Gi وقتی مینیمم می شود مقـدار
را داراست ( مقدار صفر) کهΓiباشد . سایر مقادیر Li مقداری از Gi را بدست می دهنـد کـه بـینصفر و Gi max است :(2-6-12)0 ≤ Gi ≤ Gi max
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ25
مقدار ماکزیمم هنگامی رخ می دهد که Γi Sii* باشد :(2-6-13)1Gi max 2Sii1 −مقدار هایی از Γi که به یک مقدار ثابت ازGi منجر می شوند ، روی دوایری در نمودار اسمیت قـرار
می گیرند ، که »دوایر بهره ثابت« نامیده می شوند.
فاکتور بهره نرمالیزه شده را بصورت زیر تعریف می کنیم :
22Γi1 −2G(2-6-14)Sii−1SiiGiii11−gi i2Γii1 − SGi maxiدر حالیکه 0 ≤ gi ≤ 1 است.در مرجع [1] نشان داده شده است که مقادیرΓi کهgi ثابت مـی دهنـد بـر دایـره ای بـا معادلـه
Γi − Cgi rgi قرار می گیرند که مرکز و شعاع آن توسط روابط زیر بیان می شود :
(2-6-15)gi SiiCgi 2 21 − gi Sii1 −(2-6-16)1 − gi 1 − Sii 2 rgi 2 21 − gi Sii1 −که بدین ترتیب دوایرGS ثابت و GL ثابت بدست می آیند.
واضح است هنگامیکه gi 1 باشـد Cgi Sii* , rgi ≤ 0,0Gi Gi max خواهـد بـود . بنـابراین دایـره
Gi ثابت برای بهره ماکزیمم با یک نقطه در محل Sii* مشخص می گردد.
در حالت (2) با 1 Sii . این حالت برای پایانه (1) پسیو ممکن است رخ دهد که منجر یه یک بهره
بینهایت خواهد شد . این مقدار بینهایت بهره ، ناشی از مقدار بحرانی Γi که Γic نامیده می شود :
(2-6-17)1ric Sii
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ26
این معادله بیانگر آن است که مقدار حقیقی امپدانس مربوط به Γic ، برابر با انـدازه مقاومـت منفـی
مربوط به Sii است ، پس مجموع مقاومت های حلقه ورودی یـا خروجـی برابـر صـفر بـوده و نهایتـا
نوسان رخ خواهد داد. gi نیز مطابق رابطه (2-6-14) تعریف می شود :(2-6-18)2 2Sii11−2Γi1 −2 22Siig i Gi 1 −2Γii1 − Siبعلت آنکه 1Siiاست ، gi می تواند مقادیر منفی داشته باشـد . دوایـر Gi ثابـت ، بـا اسـتفاده ازروابط حالت قبل بدست می آیند . Gi در1Γi Γic بینهایت است. مشاهده می شود که زاویهSiiCgi برابر با زوایهSii* یا به عبارتی زاویه1است ، بنابراین مراکز دوایر همگی بر روی خطی که ازSiiمبدا به نقطه1رسم می شود، قرار می گیرند.Siiبرای جلوگیری از نوسان در پورت ورودی یا خروجی باید Γi بگونـه ای انتخـاب شـود کـه قـسمت
حقیقی امپدانس پایانه از اندازه مقاومت منفـی مربـوط بـه نقطـه1بزرگتـر باشـد. هنگامیکـه*Siiمقاومت منفی در ورودی رخ می دهد ، ناحیه پایداری جایی است کـه مقـادیر Γs امپـدانس منبـع بوجود آورند که :
(2-6-19)ReRZ IN Re RZS بطور مشابه در خروجی نیز هنگامی مقاومت منفی رخ می دهد کـهΓL بـا اسـتفاده از معادلـه زیـرانتخاب شود :(2-6-20)ReRZOUT Re RZL
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ27
(2-7 دوایر بهره توان
(2-7-1 دوایر بهره توان عملی
وقتی S12 قابل صرفنظر کردن نباشد ، معمولا طراحی بر اسـاس GP صـورت مـی گیـرد .
بهره توان عملی مستقل از امپدانس منبع است . بنابراین روش طراحی بـر اسـاس GP بـرای هـر دو
حالت پایداری بلاشرط و پایداری طرطی ساده است و برای طراحی های عملی مناسب می باشد.
.1 پایداری بلاشرط حالت دو طرفه :
ابتدا GP را بصورت زیر می نویسیم :
(2-7-1)gP2S212 2ΓL2 21 −S21GP 22− ∆ΓSΓ1 − SL111 −Γ1 − SL2222L22ΓL1 −ΓL1 −GgP 2 2− 2 Re2Γl C2 ∆2 −S 222 2ΓL2 2S111 −2S11 − ∆ΓL2 −1 − S22 ΓL2S21− ∆S*22S2C11در اینجا GP , gP تابعی از پارامترهای S عنصر مورد نظر و ΓL می باشند.نشان داده می شود مقادیری از ΓL کهg p ثابت می دهند بر روی دایره ای قرار می گیرند که دایره
بهره توان عملی نامیده می شود . معادله این دایره در صفحه ΓL بصورت زیر است .
ΓL − CP rP
که مرکز و شعاع دایره به ترتیب با روابط زیر بیان می شوند:
(2-7-2)gP C 2*CP 2 2∆2 −S 221 1 gP 1(2-7-3)2 g 2P 2S12 S21g p S21S1211−−22Krp 2∆2 −S 221 1 g p

طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ28
ماکزیمم بهره توان عملی در مقدار ΓL اتفاق می افتد وقتی کهrP 0 اسـت . بنـابراین از (2-84)gP. max بدست می آید :(2-7-4)K 2 −11KK−1SgP. max S2112و با جایگذاری آن در معادله (2-7-1) خواهیم داشت :(2-7-5)K 2 −11KK−21GP. max SS12
مقـداری از ΓL کـه GT max را بدسـت مـی دهـد از جایگـذاری gP gP max در (2-7-2) بدسـت
می آید.این مقدار ΓL CP. max باید مساویΓML باشد بنابراین :(2-7-6)gP max C2*2 2∆2 −S 221 1 gP max ΓML CP. max
کمترین مقدار g p صفر است که معادل GP 0 است و هنگامی رخ می دهد که ΓL 1 باشد
به عبارت دیگر وقتی همه توان ها خروجی از طرف بار منعکس شود رΓL 11، بهـره عملـی صـفر
است .برای یکGP معین ، ΓL از روی دایره GP ثابت انتخاب می شـود . اگـر ΓL در فاصـله ای انتخـابشود کهmaxGpg p max باشد ،GP max نتیجه می شود . تـوان خروجـی مـاکزیمم وقتـی حاصـل2S21
می شود که تطبیق مزدوج در ورودی انتخاب شده باشد . ΓS Γ*IN وقتی ΓS Γ*IN باشد تـوان
ورودی برابر ماکزیمم توان ورودی در دسترس است . بنابراین تحت این وضـعیت GT max برابـر GP
خواهد بود و Γs و ΓL که دارای GP max را می دهد همان ΓMS وΓML اند.
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ29
.2 پایداری شرطی حالت دو طرفه:
روش طراحی برای این حالت به شرح زیر است . ابتدا برای GP معین ، دایره بهره توان عملی ثابت
را با استفاده از روابط (2-7-2) و (2-7-3) رسم می کنـیم . دایـره پایـداری خروجـی را نیـز رسـم
می کنیم . سپس مقداری برای ΓL انتخاب می کنیم که در ناحیه پایداری باشد و در ضمن به مـرز

دسته بندی : پایان نامه

دیدگاهتان را بنویسید